Associação de Termopares em Paralelo

Associação Termopares Paralelo

Para uma melhor adaptação de termopares aos processos industriais e para atender os objetivos de diversos tipos de medição, costuma-se utilizar de associação de termopares, em série ou em paralelo, cada qual com suas finalidades específicas.

Associação Termopares Paralelo

Associação de Termopares em Paralelo

Para medirmos a temperatura média ao longo de um grande duto, em grandes fornos ou equipamentos onde a medida pontual não é significativa, podemos usar os termopares, ligando certo número deles em paralelo. A milivoltagem no instrumento ou no ponto de conexão em paralelo é a média daquela produzida pelo número de termopares utilizados. Esta voltagem é igual à soma das voltagens individuais, dividida pelo número de termopares ou é a mesma milivoltagem que poderia ser gerada por um único termopar, na temperatura média. As ligações em paralelo dos termopares para medidas de temperatura média, é vantajosa, isto porque a calibração do instrumento pode ser a mesma para um único termopar. Para se obter temperaturas médias reais, as características de temperatura versus f.e.m. dos termopares devem ser lineares, através das faixas de temperaturas envolvidas, devendo o instrumento operar dentro do princípio de equilíbrio nulo, onde não existe fluxo de corrente na ocasião da medida.

Ligação em paralelo dos termopares.

Um pouco de teoria sobre associação de geradores em paralelo:

“Isso se faz necessário pois certa vez, ministrando um curso de pirômetria fui questionado que na configuração de geradores em paralelo não podemos considerar a fórmula acima, da média da FEM. Vamos entender o motivo que foi adotado tal condição, com a teoria sobre associação de geradores em paralelo”.

Associamos pilhas em paralelo quando for preciso aumentar a capacidade de corrente. Existe uma restrição. Só geradores com mesma FEM podem ser associados em paralelo. A FEM do gerador equivalente será igual à dos geradores da associação, enquanto a resistência interna será obtida associando-se em paralelo as resistências dos geradores da associação, isto é:

E equivalente = E1 =E2=E

Associação de Termopares em Paralelo

Pretendemos mostrar que essa associação pode ser representada por um único gerador, dito gerador equivalente, com sua particular f.e.m.(Eeq.) e resistência interna (req.).

Associação de Termopares em Paralelo

Note-se que a d.d.p. a ser mantida por esse gerador equivalente (Uab) é igual à que é mantida por qualquer dos elementos da associação e que a intensidade de corrente total (i) com que esse gerador ‘alimenta’ o circuito externo (não representado acima) é soma das intensidades de correntes mantidas pelos elementos associados (i = i1 + i2 + … + in). Aliás, esse “ganho” de intensidade de corrente no circuito externo é a propriedade que mais se destaca nesse tipo de associação.

Tal propriedade é importante, e continua válida até para a corrente de curto circuito da associação, de modo que, como primeira lei da associação podemos escrever:

primeira lei da associação termopares

” A corrente de curto circuito do gerador equivalente é igual à soma das correntes de curto circuito dos geradores associados”.

A segunda lei da associação, será:

segunda lei da associação termopares

“A condutância do gerador equivalente é a soma das condutâncias dos geradores associados”.

A equação típica dos geradores lineares, a saber, Uab = E – r.i , continua a ser válida para cada gerador particular da associação, de modo que podemos escrever:

equação típica dos geradores lineares

e como i = i1 + i2 + … + in , substituindo, teremos:

equação típica dos geradores lineares

Sem dúvida, com algum trabalho algébrico, poderemos isolar da expressão acima a d.d.p. entre os pontos a e b e assim identificar a expressão da f.e.m. equivalente e a da resistência interna equivalente do gerador equivalente. Todavia, tal expressão geral, não nos dará nenhum ‘visual’ ilustrativo da questão, assim, vamos nos ater a apenas dois geradores associados, visando a simplificação:

Para esse caso particular, teremos:

da qual, isolando-se Uab teremos:

onde identificamos:

Concluindo: Na associação de termopares em paralelo:

A resistência dos termopares podem variar de acordo com o tipo ou do comprimento dos mesmos, e a condição de média se tomarmos vários termopares em paralelo do mesmo tipo e do mesmo comprimentos, podemos considerar a resistências deles como sendo semelhantes:

Exemplo de 2 termopares tipo “K” em paralelo:

26,179 mV = 630°C (veja tabela)
31,379 mV = 754°C (veja tabela)

E eq. = (0,026179 V x 10 Ohm) + (0,031379 V x 10 Ohm)/ 20 ohms = 28,779 mV

E eq. = (26,179 mV) + (31,379 mV)/ 2 = 28,779 mV

Normalmente a resistência dos termopares podem variar de 7 Ohms à 12 Ohms e é claro, isso irá depender do comprimento que estamos utilizando. Para efeito de cálculo tomamos esses valores.

Vamos supor 4 termopares tipo K em paralelo:

E eq. = (0,026179 V x 10 Ohm) + (0,031379 V x 10 Ohm) + (0,033521 V x 10 Ohm) + (0,034053 V x 10 Ohm)/ 40 ohms = 31,283 mV

E eq. = (26,179 mV) + (31,379 mV) + (33,521 mV) + (34,053 mV)/ 4 = 31,283 mV

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